诉讼保全保险是一种在诉讼中保障当事人权益的保险形式，其涉及的保险公司，在保险合同的约定和法律法规的范围内，具有一定的权利。但是，具体到哪个公司有权利，需要结合相关规定来具体分析。
首先，我们需要了解什么是诉讼保全保险。诉讼保全保险即在民事诉讼中，为当事人提供保全担保，通过保险公司为其提供保证人身份担保或提供财产担保等方式，为当事人保障其权益。在接受诉讼保全申请时，法院要求当事人出具保全担保时，诉讼保全保险可以为申请人提供担保保障。因此，诉讼保全保险是一种保险形式，在民事诉讼中极具保障作用。
在中国的现行法律法规中，有关于诉讼保全保险的规定。 包括《保险法》第110条规定，“人民法院、人民检察院认为保全可能被担保人所实施却又可能损害申请人合法权益的，应当要求申请人提供担保。国务院财政部门可以按照法律、行政法规授权的权限，批准设立诉讼保全保险。”此外，最高人民法院曾于2016年5月6日颁布《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》的解释》，明确了诉讼保全保险的适用范围和原则。
据此，能够提供诉讼保全保险服务的公司，应当具备获得国务院财政部门批准开展诉讼保全保险业务的资格。此外，保险公司应当具备稳健的财务经营状况，以确保在受理诉讼保全担保申请时，能够为申请人提供充足的担保保障。
从上述规定可以看出，任何保险公司只要具备开展诉讼保全保险业务的授权和资质，都有权利提供诉讼保全保险服务。
综上所述，诉讼保全保险是一种在民事诉讼中保障当事人权益的重要保险形式，其涉及的保险公司需要具备开展此业务的授权和资质。因此，当我们选择诉讼保全保险时，应该重点关注保险公司的实力和资质，以确保能够获得满足自身需求的最好的保险保障。
