诉讼保全责任保险是指在涉及法律纠纷或争议解决的过程中提供保险保障的一种特殊保险形式。根据法律规定和保险合同约定，当被申请人面临可能造成损害的情况时，可以申请诉讼保全责任保险来减轻自身承担风险的压力。
那么，诉讼保全责任保险是由谁来申请呢？通常情况下，诉讼保全责任保险是由被告申请的。当原告发起诉讼并请求对被告采取财产保全措施时，如果被告认为这样的财产保全将对其造成不必要的经济损失，那么被告可以向保险公司申请诉讼保全责任保险。
一般而言，被告在申请诉讼保全责任保险之前需要提供相关证据以支持该申请。例如，被告可能需要提供与案件有关的法律文书、财务报表等，以便保险公司能够全面评估被告所面临的风险和损失。保险公司经过评估后，会裁定是否批准该申请，并相应地提供保险保障。
诉讼保全责任保险主要起到两个作用：一是降低被告在诉讼过程中承担的经济风险，确保能够及时、有效地解决纠纷；二是保护原告的合法权益，确保诉讼程序的顺利进行。
需要注意的是，诉讼保全责任保险并非所有法律纠纷都可以申请和享受的。根据不同的国家和地区，诉讼保全责任保险对适用领域和范围可能存在一定的限制。因此，在申请诉讼保全责任保险之前，被告需要与专业律师咨询，了解当地的法律法规和保险条款，以确保符合相关条件。
综上所述，诉讼保全责任保险是由被告申请的，通过与保险公司的协商和评估，被告可以获得保险保障以减轻自身在诉讼过程中的经济风险。这项保险对于维护法律公正和保护当事人合法权益具有重要意义。
